1974 yılında İstanbul Fatih Cerrahpaşa’da dünyaya geldi. Lise eğitimini Fatih Davutpaşa Lisesi’nde tamamladı. Anadolu Üniversitesi Tarih Bölümünden mezun oldu. Marmara Üniversitesi Ortadoğu Araştırmaları Enstitüsü Sosyoloji ve Antropoloji alanında yüksek lisans eğitiminin ardından İrlanda Dublin Üniversitesi Kamu Yönetimi ve Siyasi Tarih Bölümünde Tarih alanında doktora çalışmasını tamamladı.
Ülke TV, A Haber, Beyaz TV ve CNN Türk kanallarında programlar yapan Anapalı, halen Beyaz TV ekranlarında Geçmişe Yürüyen Adam isimli tarih ve gezi programını hazırlayıp sunmaktadır. Ayrıca Haber 7’de köşe yazarlığı, tarihi bir dizide tarih, konsept danışmanlığı ve senaristlik yapmaktadır.
Anapalı, yapmış olduğu belgesel tarzındaki TV programlarıyla yılın en iyi TV programlarının ödüllendirildiği Kristal Küre organizasyonunda iki defa yılın en iyi programı ve yılın en iyi sunucusu ödülünü almaya hak kazanmıştır.
Kurtuluşun Faturasını Ödeyen Adam Sultan Vahideddin Han, Masada Kaybedilen Vatan, Bir Cihan Hükümdarı Fatih isimli kitapların yazarı olan Anapalı evli ve üç çocuk babasıdır.